EKF在AGV小車係統中的數學模型主要包括狀（zhuàng）態方程和觀測方程。以下是其具體介紹：
狀態方程
線性狀態（tài）方程：在一些簡化的AGV小車模型中，假（jiǎ）設AGV小車做（zuò）勻速直線運動，其狀態方程可以表示為：(x_{k + 1} = Fx_k+Bu_k + w_k)，其中(x_k)是狀態向量，通（tōng）常包括AGV小車的（de）位置、速度、姿（zī）態（tài）等（děng）信息，(F)是狀態轉移矩（jǔ）陣，描述了係統狀態（tài）隨時間的變（biàn）化（huà）規律，(B)是控製矩陣，(u_k)是控製向量，(w_k)是過程噪聲，通常假設為高斯噪聲。
非線性狀態方程：在更複雜的情況（kuàng）下，AGV小車的（de）運動模型可能是非線性的，例如考慮（lǜ）車輛的（de）轉向、加速（sù）、減速等動作，狀態方程可能會表示為：(x_{k + 1} = f(x_k, u_k)+w_k)，其中(f(x_k, u_k))是一個非線性函數，描述了係統（tǒng）狀態的非線性變化。
觀測方程
基（jī）於傳感器的觀測方程：AGV小車通常配備多種傳感器，如慣性測量單元（IMU）、全球定位係統（GPS）、激光雷達等，觀測方程用於將傳感器的測量值與係統狀態聯係起來（lái）。以GPS為例，觀測方程可以表示為：(z_k = Hx_k + v_k)，其中(z_k)是GPS測量得到的位置信息，(H)是觀測矩陣，將狀態向量映射到觀測空間，(v_k)是觀測噪聲（shēng），通常也假設為高斯（sī）噪聲。
非線性觀測方程：對於一些傳感器（qì），其測量模型（xíng）可能是非線性的（de），例如激光雷達測（cè）量（liàng）得到的是AGV小車與周圍（wéi）環（huán）境中障礙物的距離信息，觀測方程可能（néng）會表示為：(z_k = h(x_k)+v_k)，其中（zhōng）(h(x_k))是一個非線（xiàn）性函數，描述了（le）觀（guān）測（cè）值與係統（tǒng）狀態（tài）之間的非線性關係。
在實際應用中，需要根據AGV小車的具體運動模型和傳感器配置來確定相應（yīng）的狀態方程和觀測方程，然後通過EKF算法對係統狀態進行估計和更新。
