EKF在AGV小（xiǎo）車係統中的數學（xué）模型主要包括狀（zhuàng）態（tài）方程和觀測方程。以下是其（qí）具體介紹：
狀態方程（chéng）
線性狀態方（fāng）程（chéng）：在一些簡化（huà）的AGV小車模型（xíng）中，假設AGV小車做勻速直線運動，其狀態方程可以表（biǎo）示為：(x_{k + 1} = Fx_k+Bu_k + w_k)，其中(x_k)是（shì）狀態向量，通常包括AGV小車的位置、速度、姿態等信息，(F)是狀態轉移矩陣（zhèn），描述了係統狀態隨時間的變（biàn）化規律，(B)是控製矩陣，(u_k)是（shì）控製向量，(w_k)是過程噪聲，通常假設為高斯（sī）噪聲。
非線性狀態方（fāng）程：在更複雜的（de）情況下，AGV小車的運動模型可能是非線性的（de），例如（rú）考慮車輛的（de）轉（zhuǎn）向、加（jiā）速、減速（sù）等（děng）動作，狀態方程可（kě）能會表示為：(x_{k + 1} = f(x_k, u_k)+w_k)，其中(f(x_k, u_k))是一（yī）個非線性函數，描述了係統狀態（tài）的非線性變化。
觀測方程
基於傳感器的觀測（cè）方程：AGV小車通常配（pèi）備多種傳感器，如慣性測量單元（IMU）、全（quán）球定（dìng）位係統（GPS）、激光雷達（dá）等，觀測方程用於將傳感器（qì）的測量值（zhí）與係統狀態聯（lián）係起來。以GPS為例，觀測方程可以表示為：(z_k = Hx_k + v_k)，其中(z_k)是GPS測量（liàng）得到的位置信息，(H)是觀測矩（jǔ）陣，將狀態向量映射到觀測空間（jiān），(v_k)是觀測噪聲，通常也假設為高斯噪聲。
非線性觀測方程（chéng）：對於一些傳感器，其測量（liàng）模型可能是非線性的，例如激光雷達測量得到的是AGV小車與周圍環境中（zhōng）障礙物的（de）距離（lí）信息，觀測方程可能會表示為（wéi）：(z_k = h(x_k)+v_k)，其中(h(x_k))是一個非線性函數，描述了觀測值（zhí）與係統狀態之間的非線性關係。
在實（shí）際應用中，需要根據（jù）AGV小車的具體運動模（mó）型和傳感器配置來確定相應的狀態方程和觀測方程，然後通過EKF算法對（duì）係（xì）統狀態進行估計和更新。
